Resultado de (2x-3)2=(4x-2)(x-3)

Resultado de (2x-3)2=(4x-2)(x-3):

(2x-3)2=(4x-2)(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-3)2-((4x-2)(x-3))=0

Multiplicar

4x-((4x-2)(x-3))-6=0

Multiplicar ..

-((+4x^2-12x-2x+6))+4x-6=0


Cálculos entre paréntesis: -((+4x^2-12x-2x+6)), so:

(+4x^2-12x-2x+6)

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-12x-2x+6

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-14x+6

Volver a la ecuación:

-(4x^2-14x+6)


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-(4x^2-14x+6)-6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2+4x+14x-6-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+18x-12=0

a = -4; b = 18; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·(-4)·(-12)
Δ = 132
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{132}=\sqrt{4*33}=\sqrt{4}*\sqrt{33}=2\sqrt{33}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-2\sqrt{33}}{2*-4}=\frac{-18-2\sqrt{33}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+2\sqrt{33}}{2*-4}=\frac{-18+2\sqrt{33}}{-8}
$