Solucion de (2x-3)2=-4x2-10x+24

Ecuación:

Resolver

Solucion de (2x-3)2=-4x2-10x+24:

(2x-3)2=-4x^2-10x+24

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-3)2-(-4x^2-10x+24)=0

Multiplicar

-(-4x^2-10x+24)+4x-6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+10x+4x-24-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+14x-30=0

a = 4; b = 14; c = -30;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·4·(-30)
Δ = 676
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{676}=26$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-26}{2*4}=\frac{-40}{8}
=-5
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+26}{2*4}=\frac{12}{8}
=1+1/2
$
    
    

El resultado de la ecuación (2x-3)2=-4x2-10x+24 para usar en su tarea doméstica.