Solucion de (2x-3)2=4x2-15

Solucion de (2x-3)2=4x2-15:

(2x-3)2=4x^2-15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-3)2-(4x^2-15)=0

Multiplicar

4x-(4x^2-15)-6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2+4x+15-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+4x+9=0

a = -4; b = 4; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-4)·9
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{10}}{2*-4}=\frac{-4-4\sqrt{10}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{10}}{2*-4}=\frac{-4+4\sqrt{10}}{-8}
$