Resultado de (2x-3)2=4x2-2x-29

Resultado de (2x-3)2=4x2-2x-29:

(2x-3)2=4x^2-2x-29

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-3)2-(4x^2-2x-29)=0

Multiplicar

4x-(4x^2-2x-29)-6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2+4x+2x+29-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+6x+23=0

a = -4; b = 6; c = +23;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-4)·23
Δ = 404
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{404}=\sqrt{4*101}=\sqrt{4}*\sqrt{101}=2\sqrt{101}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{101}}{2*-4}=\frac{-6-2\sqrt{101}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{101}}{2*-4}=\frac{-6+2\sqrt{101}}{-8}
$