Resultado de (2x-31)(x+7)=11x+11

Resultado de (2x-31)(x+7)=11x+11:

(2x-31)(x+7)=11x+11

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-31)(x+7)-(11x+11)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(2x-31)(x+7)-11x-11=0

Multiplicar ..

(+2x^2+14x-31x-217)-11x-11=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+14x-31x-11x-217-11=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-28x-228=0

a = 2; b = -28; c = -228;
Δ = b2-4ac
Δ = -282-4·2·(-228)
Δ = 2608
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2608}=\sqrt{16*163}=\sqrt{16}*\sqrt{163}=4\sqrt{163}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)-4\sqrt{163}}{2*2}=\frac{28-4\sqrt{163}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)+4\sqrt{163}}{2*2}=\frac{28+4\sqrt{163}}{4}
$