Solucion de (2x-4)(-x-3)=5x(2x-1)+12

Solucion de (2x-4)(-x-3)=5x(2x-1)+12:

(2x-4)(-x-3)=5x(2x-1)+12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-4)(-x-3)-(5x(2x-1)+12)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(2x-4)(-1x-3)-(5x(2x-1)+12)=0

Multiplicar ..

(-2x^2-6x+4x+12)-(5x(2x-1)+12)=0


Cálculos entre paréntesis: -(5x(2x-1)+12), so:

5x(2x-1)+12

Multiplicar

10x^2-5x+12

Volver a la ecuación:

-(10x^2-5x+12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2-10x^2-6x+4x+5x+12-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2+3x=0

a = -12; b = 3; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·(-12)·0
Δ = 9
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9}=3$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-3}{2*-12}=\frac{-6}{-24}
=1/4
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+3}{2*-12}=\frac{0}{-24}
=0
$