Resultado de (2x-4)(3x-5)=x(x-2)+5

Resultado de (2x-4)(3x-5)=x(x-2)+5:

(2x-4)(3x-5)=x(x-2)+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-4)(3x-5)-(x(x-2)+5)=0

Multiplicar ..

(+6x^2-10x-12x+20)-(x(x-2)+5)=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x-2)+5), so:

x(x-2)+5

Multiplicar

x^2-2x+5

Volver a la ecuación:

-(x^2-2x+5)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-x^2-10x-12x+2x+20-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-20x+15=0

a = 5; b = -20; c = +15;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·5·15
Δ = 100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{100}=10$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-10}{2*5}=\frac{10}{10}
=1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+10}{2*5}=\frac{30}{10}
=3
$