Solucion de (2x-5)(2x+5)=100

Solucion de (2x-5)(2x+5)=100:

(2x-5)(2x+5)=100

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-5)(2x+5)-(100)=0

Transformación

4x^2-25-100=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-125=0

a = 4; b = 0; c = -125;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·4·(-125)
Δ = 2000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2000}=\sqrt{400*5}=\sqrt{400}*\sqrt{5}=20\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-20\sqrt{5}}{2*4}=\frac{0-20\sqrt{5}}{8}
=-\frac{20\sqrt{5}}{8}
=-\frac{5\sqrt{5}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+20\sqrt{5}}{2*4}=\frac{0+20\sqrt{5}}{8}
=\frac{20\sqrt{5}}{8}
=\frac{5\sqrt{5}}{2}
$