Respuesta de (2x-5)(2x+5)=4x+1

Ecuación:

Resolver

Respuesta de (2x-5)(2x+5)=4x+1:

(2x-5)(2x+5)=4x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-5)(2x+5)-(4x+1)=0

Transformación

4x^2-(4x+1)-25=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-4x-1-25=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-4x-26=0

a = 4; b = -4; c = -26;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·4·(-26)
Δ = 432
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{432}=\sqrt{144*3}=\sqrt{144}*\sqrt{3}=12\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-12\sqrt{3}}{2*4}=\frac{4-12\sqrt{3}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+12\sqrt{3}}{2*4}=\frac{4+12\sqrt{3}}{8}
$
    
    

El resultado de la ecuación (2x-5)(2x+5)=4x+1 para usar en su tarea doméstica.