Resultado de (2x-5)(2x-3)/2=10

Resultado de (2x-5)(2x-3)/2=10:

(2x-5)(2x-3)/2=10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-5)(2x-3)/2-(10)=0

Multiplicar ..

(+4x^2-6x-10x+15)/2-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(+4x^2-6x-10x+15)-10*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+4x^2-6x-10x+15)-20=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-6x-10x+15-20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-16x-5=0

a = 4; b = -16; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·4·(-5)
Δ = 336
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{336}=\sqrt{16*21}=\sqrt{16}*\sqrt{21}=4\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-4\sqrt{21}}{2*4}=\frac{16-4\sqrt{21}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+4\sqrt{21}}{2*4}=\frac{16+4\sqrt{21}}{8}
$