Respuesta de (2x-5)(2x-3/2)=10

Respuesta de (2x-5)(2x-3/2)=10:

(2x-5)(2x-3/2)=10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-5)(2x-3/2)-(10)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(2x-5)(+2x-3/2)-10=0

Multiplicar ..

(+4x^2-6x^2-10x-5*-3/2)-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(+4x^2-6x^2-10x-5*-3-10*2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-6x^2-10x-3-5*-10*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-10x+97=0

a = -2; b = -10; c = +97;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·(-2)·97
Δ = 876
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{876}=\sqrt{4*219}=\sqrt{4}*\sqrt{219}=2\sqrt{219}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{219}}{2*-2}=\frac{10-2\sqrt{219}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{219}}{2*-2}=\frac{10+2\sqrt{219}}{-4}
$