Solucion de (2x-8)(x-10)=352

Solucion de (2x-8)(x-10)=352:

(2x-8)(x-10)=352

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x-8)(x-10)-(352)=0

Multiplicar ..

(+2x^2-20x-8x+80)-352=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-20x-8x+80-352=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-28x-272=0

a = 2; b = -28; c = -272;
Δ = b2-4ac
Δ = -282-4·2·(-272)
Δ = 2960
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2960}=\sqrt{16*185}=\sqrt{16}*\sqrt{185}=4\sqrt{185}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)-4\sqrt{185}}{2*2}=\frac{28-4\sqrt{185}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)+4\sqrt{185}}{2*2}=\frac{28+4\sqrt{185}}{4}
$