Solucion de (2x2-9x)2+4(2x2-9x)-45=0

Ecuación:

Resolver

Solucion de (2x2-9x)2+4(2x2-9x)-45=0:

(2x^2-9x)2+4(2x^2-9x)-45=0

Multiplicar

4x^2+8x^2-18x-36x-45=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-54x-45=0

a = 12; b = -54; c = -45;
Δ = b2-4ac
Δ = -542-4·12·(-45)
Δ = 5076
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5076}=\sqrt{36*141}=\sqrt{36}*\sqrt{141}=6\sqrt{141}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-54)-6\sqrt{141}}{2*12}=\frac{54-6\sqrt{141}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-54)+6\sqrt{141}}{2*12}=\frac{54+6\sqrt{141}}{24}
$
    
    

El resultado de la ecuación (2x2-9x)2+4(2x2-9x)-45=0 para usar en su tarea doméstica.