Resultado de (2y-30)(30-y)=1

Resultado de (2y-30)(30-y)=1:

(2y-30)(30-y)=1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2y-30)(30-y)-(1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(2y-30)(-1y+30)-1=0

Multiplicar ..

(-2y^2+60y+30y-900)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2y^2+60y+30y-900-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2y^2+90y-901=0

a = -2; b = 90; c = -901;
Δ = b2-4ac
Δ = 902-4·(-2)·(-901)
Δ = 892
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{892}=\sqrt{4*223}=\sqrt{4}*\sqrt{223}=2\sqrt{223}$
$y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(90)-2\sqrt{223}}{2*-2}=\frac{-90-2\sqrt{223}}{-4}
$
$y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(90)+2\sqrt{223}}{2*-2}=\frac{-90+2\sqrt{223}}{-4}
$