Resultado de (2z+3)(2z-3)=101

Resultado de (2z+3)(2z-3)=101:

(2z+3)(2z-3)=101

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2z+3)(2z-3)-(101)=0

Transformación

4z^2-9-101=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4z^2-110=0

a = 4; b = 0; c = -110;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·4·(-110)
Δ = 1760
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1760}=\sqrt{16*110}=\sqrt{16}*\sqrt{110}=4\sqrt{110}$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{110}}{2*4}=\frac{0-4\sqrt{110}}{8}
=-\frac{4\sqrt{110}}{8}
=-\frac{\sqrt{110}}{2}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{110}}{2*4}=\frac{0+4\sqrt{110}}{8}
=\frac{4\sqrt{110}}{8}
=\frac{\sqrt{110}}{2}
$