Resultado de (3)/(2)b+5=20-b

Resultado de (3)/(2)b+5=20-b:

(3)/(2)b+5=20-b

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3)/(2)b+5-(20-b)=0


Dominio: 2b!=0

b!=0/2

b!=0

b∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3/2b-(-1b+20)+5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3/2b+1b-20+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


1b*2b-20*2b+5*2b+3=0

Multiplicación de elementos

2b^2-40b+10b+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2b^2-30b+3=0

a = 2; b = -30; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·2·3
Δ = 876
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$b_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$b_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{876}=\sqrt{4*219}=\sqrt{4}*\sqrt{219}=2\sqrt{219}$
$b_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-2\sqrt{219}}{2*2}=\frac{30-2\sqrt{219}}{4}
$
$b_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+2\sqrt{219}}{2*2}=\frac{30+2\sqrt{219}}{4}
$