Solucion de (3)/(5)z+1,2=z

Solucion de (3)/(5)z+1,2=z:

(3)/(5)z+1.2=z

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3)/(5)z+1.2-(z)=0


Dominio: 5z!=0

z!=0/5

z!=0

z∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1z+3/5z+1.2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1z*5z+(1.2)*5z+3=0

Multiplicar

-1z*5z+6z+3=0

Multiplicación de elementos

-5z^2+6z+3=0

a = -5; b = 6; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-5)·3
Δ = 96
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=\sqrt{16*6}=\sqrt{16}*\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-4\sqrt{6}}{2*-5}=\frac{-6-4\sqrt{6}}{-10}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+4\sqrt{6}}{2*-5}=\frac{-6+4\sqrt{6}}{-10}
$