Respuesta de (3)/(x)+(5)/(x+2)=2

Respuesta de (3)/(x)+(5)/(x+2)=2:

(3)/(x)+(5)/(x+2)=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3)/(x)+(5)/(x+2)-(2)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: (x+2)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=-2

x∈R


Calculamos fracciones


(3x+6)/(x^2+2x)+5x/(x^2+2x)-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(3x+6)+5x-2*(x^2+2x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+(3x+6)-2*(x^2+2x)=0

Multiplicar

-2x^2+5x+(3x+6)-4x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+5x+3x-4x+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+4x+6=0

a = -2; b = 4; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-2)·6
Δ = 64
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{64}=8$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-8}{2*-2}=\frac{-12}{-4}
=+3
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+8}{2*-2}=\frac{4}{-4}
=-1
$