Solucion de (3+2i)(2-i)=(1-i)(2-3i)

Solucion de (3+2i)(2-i)=(1-i)(2-3i):

(3+2i)(2-i)=(1-i)(2-3i)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3+2i)(2-i)-((1-i)(2-3i))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(2i+3)(-1i+2)-((-1i+1)(-3i+2))=0

Multiplicar ..

(-2i^2+4i-3i+6)-((-1i+1)(-3i+2))=0


Cálculos entre paréntesis: -((-1i+1)(-3i+2)), so:

(-1i+1)(-3i+2)

Multiplicar ..

(+3i^2-2i-3i+2)

Nos deshacemos de los paréntesis.

3i^2-2i-3i+2

Sumamos todos los números y todas las variables.

3i^2-5i+2

Volver a la ecuación:

-(3i^2-5i+2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2i^2-3i^2+4i-3i+5i+6-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5i^2+6i+4=0

a = -5; b = 6; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-5)·4
Δ = 116
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$i_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$i_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{116}=\sqrt{4*29}=\sqrt{4}*\sqrt{29}=2\sqrt{29}$
$i_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{29}}{2*-5}=\frac{-6-2\sqrt{29}}{-10}
$
$i_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{29}}{2*-5}=\frac{-6+2\sqrt{29}}{-10}
$