Resultado de (3+5i)/i=-3-5i

Ecuación:

Resolver

Resultado de (3+5i)/i=-3-5i:

(3+5i)/i=-3-5i

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3+5i)/i-(-3-5i)=0


Dominio: i!=0

i∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(5i+3)/i-(-5i-3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(5i+3)/i+5i+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(5i+3)+5i*i+3*i=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3i+(5i+3)+5i*i=0

Multiplicación de elementos

5i^2+3i+(5i+3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5i^2+3i+5i+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5i^2+8i+3=0

a = 5; b = 8; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·5·3
Δ = 4
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$i_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$i_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2$
$i_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-2}{2*5}=\frac{-10}{10}
=-1
$
$i_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+2}{2*5}=\frac{-6}{10}
=-3/5
$
    
    

El resultado de la ecuación (3+5i)/i=-3-5i para usar en su tarea doméstica.