Resultado de (3/2)(2m+4)=m+20

Resultado de (3/2)(2m+4)=m+20:

(3/2)(2m+4)=m+20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3/2)(2m+4)-(m+20)=0


Dominio: 2)(2m+4)!=0

m∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+3/2)(2m+4)-(m+20)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(+3/2)(2m+4)-m-20=0

Multiplicar ..

(+6m^2+3/2*4)-m-20=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(+6m^2+3-m*2*4)-20*2*4)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+6m^2+3-m*2*4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6m^2-m*2*4+3=0

Multiplicación de elementos

6m^2-8m*4+3=0

Multiplicación de elementos

6m^2-32m+3=0

a = 6; b = -32; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -322-4·6·3
Δ = 952
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{952}=\sqrt{4*238}=\sqrt{4}*\sqrt{238}=2\sqrt{238}$
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-32)-2\sqrt{238}}{2*6}=\frac{32-2\sqrt{238}}{12}
$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-32)+2\sqrt{238}}{2*6}=\frac{32+2\sqrt{238}}{12}
$