Solucion de (3/2)x+1=5/4

Solucion de (3/2)x+1=5/4:

(3/2)x+1=5/4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3/2)x+1-(5/4)=0


Dominio: 2)x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+3/2)x+1-(+5/4)=0

Multiplicar

3x^2+1-(+5/4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+1-5/4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x^2*4-5+1*4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2*4-1=0

Multiplicación de elementos

12x^2-1=0

a = 12; b = 0; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·12·(-1)
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{3}}{2*12}=\frac{0-4\sqrt{3}}{24}
=-\frac{4\sqrt{3}}{24}
=-\frac{\sqrt{3}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{3}}{2*12}=\frac{0+4\sqrt{3}}{24}
=\frac{4\sqrt{3}}{24}
=\frac{\sqrt{3}}{6}
$