Solucion de (3/4)*x=5/8

Solucion de (3/4)*x=5/8:

(3/4)*x=5/8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3/4)*x-(5/8)=0


Dominio: 4)*x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+3/4)*x-(+5/8)=0

Multiplicar

3x^2-(+5/8)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-5/8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x^2*8-5=0

Multiplicación de elementos

24x^2-5=0

a = 24; b = 0; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·24·(-5)
Δ = 480
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{480}=\sqrt{16*30}=\sqrt{16}*\sqrt{30}=4\sqrt{30}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{30}}{2*24}=\frac{0-4\sqrt{30}}{48}
=-\frac{4\sqrt{30}}{48}
=-\frac{\sqrt{30}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{30}}{2*24}=\frac{0+4\sqrt{30}}{48}
=\frac{4\sqrt{30}}{48}
=\frac{\sqrt{30}}{12}
$