Solucion de (3/4)x-2=5/4

Solucion de (3/4)x-2=5/4:

(3/4)x-2=5/4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3/4)x-2-(5/4)=0


Dominio: 4)x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+3/4)x-2-(+5/4)=0

Multiplicar

3x^2-2-(+5/4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-2-5/4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x^2*4-5-2*4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2*4-13=0

Multiplicación de elementos

12x^2-13=0

a = 12; b = 0; c = -13;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·12·(-13)
Δ = 624
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{624}=\sqrt{16*39}=\sqrt{16}*\sqrt{39}=4\sqrt{39}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{39}}{2*12}=\frac{0-4\sqrt{39}}{24}
=-\frac{4\sqrt{39}}{24}
=-\frac{\sqrt{39}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{39}}{2*12}=\frac{0+4\sqrt{39}}{24}
=\frac{4\sqrt{39}}{24}
=\frac{\sqrt{39}}{6}
$