Solucion de (3/5)x=9/25

Solucion de (3/5)x=9/25:

(3/5)x=9/25

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3/5)x-(9/25)=0


Dominio: 5)x!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(+3/5)x-(+9/25)=0

Multiplicar

3x^2-(+9/25)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-9/25=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x^2*25-9=0

Multiplicación de elementos

75x^2-9=0

a = 75; b = 0; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·75·(-9)
Δ = 2700
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2700}=\sqrt{900*3}=\sqrt{900}*\sqrt{3}=30\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-30\sqrt{3}}{2*75}=\frac{0-30\sqrt{3}}{150}
=-\frac{30\sqrt{3}}{150}
=-\frac{\sqrt{3}}{5}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+30\sqrt{3}}{2*75}=\frac{0+30\sqrt{3}}{150}
=\frac{30\sqrt{3}}{150}
=\frac{\sqrt{3}}{5}
$