Respuesta de (33)/(11)x+550=x+560

Respuesta de (33)/(11)x+550=x+560:

(33)/(11)x+550=x+560

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(33)/(11)x+550-(x+560)=0


Dominio: 11x!=0

x!=0/11

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

33/11x-x-560+550=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-x*11x-560*11x+550*11x+33=0

Multiplicación de elementos

-11x^2-6160x+6050x+33=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-11x^2-110x+33=0

a = -11; b = -110; c = +33;
Δ = b2-4ac
Δ = -1102-4·(-11)·33
Δ = 13552
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{13552}=\sqrt{1936*7}=\sqrt{1936}*\sqrt{7}=44\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-110)-44\sqrt{7}}{2*-11}=\frac{110-44\sqrt{7}}{-22}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-110)+44\sqrt{7}}{2*-11}=\frac{110+44\sqrt{7}}{-22}
$