Solucion de (34+16/10)(5a+4)+12a=312

Solucion de (34+16/10)(5a+4)+12a=312:

(34+16/10)(5a+4)+12a=312

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(34+16/10)(5a+4)+12a-(312)=0


Dominio: 10)(5a+4)!=0

a∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(16/10+34)(5a+4)+12a-312=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12a+(16/10+34)(5a+4)-312=0

Multiplicar ..

(+80a^2+16/10*4+170a+136)+12a-312=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(+80a^2+16+12a*10*4+170a+136)+170a-312*10*4+136)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+80a^2+16+12a*10*4+170a+136)+170a=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

80a^2+12a*10*4+170a+170a+16+136=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

80a^2+340a+12a*10*4+152=0

Multiplicación de elementos

80a^2+340a+480a*4+152=0

Multiplicación de elementos

80a^2+340a+1920a+152=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

80a^2+2260a+152=0

a = 80; b = 2260; c = +152;
Δ = b2-4ac
Δ = 22602-4·80·152
Δ = 5058960
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5058960}=\sqrt{16*316185}=\sqrt{16}*\sqrt{316185}=4\sqrt{316185}$
$a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2260)-4\sqrt{316185}}{2*80}=\frac{-2260-4\sqrt{316185}}{160}
$
$a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2260)+4\sqrt{316185}}{2*80}=\frac{-2260+4\sqrt{316185}}{160}
$