Respuesta de (3m-1)(1-2m)=(m-2)(3-2m)

Respuesta de (3m-1)(1-2m)=(m-2)(3-2m):

(3m-1)(1-2m)=(m-2)(3-2m)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3m-1)(1-2m)-((m-2)(3-2m))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(3m-1)(-2m+1)-((m-2)(-2m+3))=0

Multiplicar ..

(-6m^2+3m+2m-1)-((m-2)(-2m+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -((m-2)(-2m+3)), so:

(m-2)(-2m+3)

Multiplicar ..

(-2m^2+3m+4m-6)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2m^2+3m+4m-6

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2m^2+7m-6

Volver a la ecuación:

-(-2m^2+7m-6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-6m^2+2m^2+3m+2m-7m-1+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4m^2-2m+5=0

a = -4; b = -2; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-4)·5
Δ = 84
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{84}=\sqrt{4*21}=\sqrt{4}*\sqrt{21}=2\sqrt{21}$
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{21}}{2*-4}=\frac{2-2\sqrt{21}}{-8}
$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{21}}{2*-4}=\frac{2+2\sqrt{21}}{-8}
$