Solucion de (3m-2)(4m+3)=9m

Solucion de (3m-2)(4m+3)=9m:

(3m-2)(4m+3)=9m

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3m-2)(4m+3)-(9m)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9m+(3m-2)(4m+3)=0

Multiplicar ..

(+12m^2+9m-8m-6)-9m=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

12m^2+9m-8m-9m-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12m^2-8m-6=0

a = 12; b = -8; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·12·(-6)
Δ = 352
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{352}=\sqrt{16*22}=\sqrt{16}*\sqrt{22}=4\sqrt{22}$
$m_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{22}}{2*12}=\frac{8-4\sqrt{22}}{24}
$
$m_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{22}}{2*12}=\frac{8+4\sqrt{22}}{24}
$