Solucion de (3x)(x-7)=(2x+3)

Solucion de (3x)(x-7)=(2x+3):

(3x)(x-7)=(2x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x)(x-7)-((2x+3))=0

Multiplicar

3x^2-21x-((2x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -((2x+3)), so:

(2x+3)

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x+3

Volver a la ecuación:

-(2x+3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-21x-2x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-23x-3=0

a = 3; b = -23; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -232-4·3·(-3)
Δ = 565
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-23)-\sqrt{565}}{2*3}=\frac{23-\sqrt{565}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-23)+\sqrt{565}}{2*3}=\frac{23+\sqrt{565}}{6}
$