Solucion de (3x)-(4/x)=6

Solucion de (3x)-(4/x)=6:

(3x)-(4/x)=6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x)-(4/x)-(6)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-(+4/x)-6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x-4/x-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x-6*x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x+3x*x-4=0

Multiplicación de elementos

3x^2-6x-4=0

a = 3; b = -6; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·3·(-4)
Δ = 84
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{84}=\sqrt{4*21}=\sqrt{4}*\sqrt{21}=2\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{21}}{2*3}=\frac{6-2\sqrt{21}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{21}}{2*3}=\frac{6+2\sqrt{21}}{6}
$