Resultado de (3x)2=((x+1)2)+(3)2

Resultado de (3x)2=((x+1)2)+(3)2:

(3x)2=((x+1)2)+(3)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x)2-(((x+1)2)+(3)2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-(((x+1)2)+32)=0


Cálculos entre paréntesis: -(((x+1)2)+32), so:

((x+1)2)+32


Cálculos entre paréntesis: +((x+1)2), so:

(x+1)2

Multiplicar

2x+2

Volver a la ecuación:

+(2x+2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x+2+32

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+34

Volver a la ecuación:

-(2x+34)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-2x-34=0

a = 3; b = -2; c = -34;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·3·(-34)
Δ = 412
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{412}=\sqrt{4*103}=\sqrt{4}*\sqrt{103}=2\sqrt{103}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{103}}{2*3}=\frac{2-2\sqrt{103}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{103}}{2*3}=\frac{2+2\sqrt{103}}{6}
$