Solucion de (3x)2=62+(x+1)2

Solucion de (3x)2=62+(x+1)2:

(3x)2=62+(x+1)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x)2-(62+(x+1)2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-(62+(x+1)2)=0


Cálculos entre paréntesis: -(62+(x+1)2), so:

62+(x+1)2

determiningTheFunctionDomain
(x+1)2+62

Multiplicar

2x+2+62

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+64

Volver a la ecuación:

-(2x+64)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-2x-64=0

a = 3; b = -2; c = -64;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·3·(-64)
Δ = 772
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{772}=\sqrt{4*193}=\sqrt{4}*\sqrt{193}=2\sqrt{193}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{193}}{2*3}=\frac{2-2\sqrt{193}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{193}}{2*3}=\frac{2+2\sqrt{193}}{6}
$