Solucion de (3x+1)(3x-1)=6x

Ecuación:

Resolver

Solucion de (3x+1)(3x-1)=6x:

(3x+1)(3x-1)=6x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x+1)(3x-1)-(6x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x+(3x+1)(3x-1)=0

Transformación

9x^2-6x-1=0

a = 9; b = -6; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·9·(-1)
Δ = 72
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72}=\sqrt{36*2}=\sqrt{36}*\sqrt{2}=6\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-6\sqrt{2}}{2*9}=\frac{6-6\sqrt{2}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+6\sqrt{2}}{2*9}=\frac{6+6\sqrt{2}}{18}
$
    
    

El resultado de la ecuación (3x+1)(3x-1)=6x para usar en su tarea doméstica.