Respuesta de (3x+1)(4x-2)=(2x+3)-2x+12

Respuesta de (3x+1)(4x-2)=(2x+3)-2x+12:

(3x+1)(4x-2)=(2x+3)-2x+12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x+1)(4x-2)-((2x+3)-2x+12)=0

Multiplicar ..

(+12x^2-6x+4x-2)-((2x+3)-2x+12)=0


Cálculos entre paréntesis: -((2x+3)-2x+12), so:

(2x+3)-2x+12

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+(2x+3)+12

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x+2x+3+12

Sumamos todos los números y todas las variables.

15

Volver a la ecuación:

-(15)


Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2-6x+4x-2-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-2x-17=0

a = 12; b = -2; c = -17;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·12·(-17)
Δ = 820
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{820}=\sqrt{4*205}=\sqrt{4}*\sqrt{205}=2\sqrt{205}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{205}}{2*12}=\frac{2-2\sqrt{205}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{205}}{2*12}=\frac{2+2\sqrt{205}}{24}
$