Solucion de (3x+1)2-5(x-3)-8x=9(x2+1)

Solucion de (3x+1)2-5(x-3)-8x=9(x2+1):

(3x+1)2-5(x-3)-8x=9(x2+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x+1)2-5(x-3)-8x-(9(x2+1))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(9(+x^2+1))+(3x+1)2-5(x-3)-8x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(9(+x^2+1))-8x+(3x+1)2-5(x-3)=0

Multiplicar

-(9(+x^2+1))-8x+6x-5x+2+15=0


Cálculos entre paréntesis: -(9(+x^2+1)), so:

9(+x^2+1)

Multiplicar

9x^2+9

Volver a la ecuación:

-(9x^2+9)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-7x-(9x^2+9)+17=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-9x^2-7x-9+17=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9x^2-7x+8=0

a = -9; b = -7; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·(-9)·8
Δ = 337
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-\sqrt{337}}{2*-9}=\frac{7-\sqrt{337}}{-18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+\sqrt{337}}{2*-9}=\frac{7+\sqrt{337}}{-18}
$