Respuesta de (3x+1)2=2x2+1

Respuesta de (3x+1)2=2x2+1:

(3x+1)2=2x^2+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x+1)2-(2x^2+1)=0

Multiplicar

6x-(2x^2+1)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+6x-1+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+6x+1=0

a = -2; b = 6; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-2)·1
Δ = 44
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}=\sqrt{4*11}=\sqrt{4}*\sqrt{11}=2\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{11}}{2*-2}=\frac{-6-2\sqrt{11}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{11}}{2*-2}=\frac{-6+2\sqrt{11}}{-4}
$