Solucion de (3x+1)2=9x2+1

Solucion de (3x+1)2=9x2+1:

(3x+1)2=9x^2+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x+1)2-(9x^2+1)=0

Multiplicar

6x-(9x^2+1)+2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-9x^2+6x-1+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9x^2+6x+1=0

a = -9; b = 6; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-9)·1
Δ = 72
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72}=\sqrt{36*2}=\sqrt{36}*\sqrt{2}=6\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-6\sqrt{2}}{2*-9}=\frac{-6-6\sqrt{2}}{-18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+6\sqrt{2}}{2*-9}=\frac{-6+6\sqrt{2}}{-18}
$