Solucion de (3x+10)(8x-30)=180

Solucion de (3x+10)(8x-30)=180:

(3x+10)(8x-30)=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x+10)(8x-30)-(180)=0

Multiplicar ..

(+24x^2-90x+80x-300)-180=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

24x^2-90x+80x-300-180=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

24x^2-10x-480=0

a = 24; b = -10; c = -480;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·24·(-480)
Δ = 46180
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{46180}=\sqrt{4*11545}=\sqrt{4}*\sqrt{11545}=2\sqrt{11545}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{11545}}{2*24}=\frac{10-2\sqrt{11545}}{48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{11545}}{2*24}=\frac{10+2\sqrt{11545}}{48}
$