Resultado de (3x+2)(2x-5)=3x(x+3)-2(x-3)

Resultado de (3x+2)(2x-5)=3x(x+3)-2(x-3):

(3x+2)(2x-5)=3x(x+3)-2(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x+2)(2x-5)-(3x(x+3)-2(x-3))=0

Multiplicar ..

(+6x^2-15x+4x-10)-(3x(x+3)-2(x-3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(x+3)-2(x-3)), so:

3x(x+3)-2(x-3)

Multiplicar

3x^2+9x-2x+6

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+7x+6

Volver a la ecuación:

-(3x^2+7x+6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2-3x^2-15x+4x-7x-10-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-18x-16=0

a = 3; b = -18; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·3·(-16)
Δ = 516
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{516}=\sqrt{4*129}=\sqrt{4}*\sqrt{129}=2\sqrt{129}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{129}}{2*3}=\frac{18-2\sqrt{129}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{129}}{2*3}=\frac{18+2\sqrt{129}}{6}
$