Solucion de (3x+2)(5x+4)=120

Solucion de (3x+2)(5x+4)=120:

(3x+2)(5x+4)=120

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x+2)(5x+4)-(120)=0

Multiplicar ..

(+15x^2+12x+10x+8)-120=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

15x^2+12x+10x+8-120=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2+22x-112=0

a = 15; b = 22; c = -112;
Δ = b2-4ac
Δ = 222-4·15·(-112)
Δ = 7204
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7204}=\sqrt{4*1801}=\sqrt{4}*\sqrt{1801}=2\sqrt{1801}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(22)-2\sqrt{1801}}{2*15}=\frac{-22-2\sqrt{1801}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(22)+2\sqrt{1801}}{2*15}=\frac{-22+2\sqrt{1801}}{30}
$