Solucion de (3x+2)(x+1/2)=63

Solucion de (3x+2)(x+1/2)=63:

(3x+2)(x+1/2)=63

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x+2)(x+1/2)-(63)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(3x+2)(+x+1/2)-63=0

Multiplicar ..

(+3x^2+3x^2+2x+2*1/2)-63=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(+3x^2+3x^2+2x+2*1-63*2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+3x^2+2x+2*1-63*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2+2x-124=0

a = 6; b = 2; c = -124;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·6·(-124)
Δ = 2980
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2980}=\sqrt{4*745}=\sqrt{4}*\sqrt{745}=2\sqrt{745}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{745}}{2*6}=\frac{-2-2\sqrt{745}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{745}}{2*6}=\frac{-2+2\sqrt{745}}{12}
$