Respuesta de (3x+2)(x+5)=(3x+1)(x-4)42

Respuesta de (3x+2)(x+5)=(3x+1)(x-4)42:

(3x+2)(x+5)=(3x+1)(x-4)42

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x+2)(x+5)-((3x+1)(x-4)42)=0

Multiplicar ..

(+3x^2+15x+2x+10)-((3x+1)(x-4)42)=0


Cálculos entre paréntesis: -((3x+1)(x-4)42), so:

(3x+1)(x-4)42

Multiplicar ..

(+3x^2-12x+x-4)42

Multiplicar

126x^2-504x+42x-168

Sumamos todos los números y todas las variables.

126x^2-462x-168

Volver a la ecuación:

-(126x^2-462x-168)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-126x^2+15x+2x+462x+10+168=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-123x^2+479x+178=0

a = -123; b = 479; c = +178;
Δ = b2-4ac
Δ = 4792-4·(-123)·178
Δ = 317017
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(479)-\sqrt{317017}}{2*-123}=\frac{-479-\sqrt{317017}}{-246}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(479)+\sqrt{317017}}{2*-123}=\frac{-479+\sqrt{317017}}{-246}
$