Solucion de (3x+2)(x-5)=2x+1

Solucion de (3x+2)(x-5)=2x+1:

(3x+2)(x-5)=2x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x+2)(x-5)-(2x+1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

(3x+2)(x-5)-2x-1=0

Multiplicar ..

(+3x^2-15x+2x-10)-2x-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-15x+2x-2x-10-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-15x-11=0

a = 3; b = -15; c = -11;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·3·(-11)
Δ = 357
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-\sqrt{357}}{2*3}=\frac{15-\sqrt{357}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+\sqrt{357}}{2*3}=\frac{15+\sqrt{357}}{6}
$