Resultado de (3x+2)2=(x-1)(9x+1)

Resultado de (3x+2)2=(x-1)(9x+1):

(3x+2)2=(x-1)(9x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x+2)2-((x-1)(9x+1))=0

Multiplicar

6x-((x-1)(9x+1))+4=0

Multiplicar ..

-((+9x^2+x-9x-1))+6x+4=0


Cálculos entre paréntesis: -((+9x^2+x-9x-1)), so:

(+9x^2+x-9x-1)

Nos deshacemos de los paréntesis.

9x^2+x-9x-1

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2-8x-1

Volver a la ecuación:

-(9x^2-8x-1)


Sumamos todos los números y todas las variables.

6x-(9x^2-8x-1)+4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-9x^2+6x+8x+1+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9x^2+14x+5=0

a = -9; b = 14; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 142-4·(-9)·5
Δ = 376
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{376}=\sqrt{4*94}=\sqrt{4}*\sqrt{94}=2\sqrt{94}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)-2\sqrt{94}}{2*-9}=\frac{-14-2\sqrt{94}}{-18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(14)+2\sqrt{94}}{2*-9}=\frac{-14+2\sqrt{94}}{-18}
$