Respuesta de (3x+20)(5x+4)=180

Respuesta de (3x+20)(5x+4)=180:

(3x+20)(5x+4)=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x+20)(5x+4)-(180)=0

Multiplicar ..

(+15x^2+12x+100x+80)-180=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

15x^2+12x+100x+80-180=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2+112x-100=0

a = 15; b = 112; c = -100;
Δ = b2-4ac
Δ = 1122-4·15·(-100)
Δ = 18544
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{18544}=\sqrt{16*1159}=\sqrt{16}*\sqrt{1159}=4\sqrt{1159}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(112)-4\sqrt{1159}}{2*15}=\frac{-112-4\sqrt{1159}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(112)+4\sqrt{1159}}{2*15}=\frac{-112+4\sqrt{1159}}{30}
$