Resultado de (3x+5)(4x+3)=(5x-3)(2x-9)+8x+20

Resultado de (3x+5)(4x+3)=(5x-3)(2x-9)+8x+20:

(3x+5)(4x+3)=(5x-3)(2x-9)+8x+20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x+5)(4x+3)-((5x-3)(2x-9)+8x+20)=0

Multiplicar ..

(+12x^2+9x+20x+15)-((5x-3)(2x-9)+8x+20)=0


Cálculos entre paréntesis: -((5x-3)(2x-9)+8x+20), so:

(5x-3)(2x-9)+8x+20

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x+(5x-3)(2x-9)+20

Multiplicar ..

(+10x^2-45x-6x+27)+8x+20

Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2-45x-6x+8x+27+20

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-43x+47

Volver a la ecuación:

-(10x^2-43x+47)


Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2-10x^2+9x+20x+43x+15-47=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+72x-32=0

a = 2; b = 72; c = -32;
Δ = b2-4ac
Δ = 722-4·2·(-32)
Δ = 5440
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5440}=\sqrt{64*85}=\sqrt{64}*\sqrt{85}=8\sqrt{85}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(72)-8\sqrt{85}}{2*2}=\frac{-72-8\sqrt{85}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(72)+8\sqrt{85}}{2*2}=\frac{-72+8\sqrt{85}}{4}
$