Resultado de (3x+6)(4x-4)=4(5x-2)

Resultado de (3x+6)(4x-4)=4(5x-2):

(3x+6)(4x-4)=4(5x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x+6)(4x-4)-(4(5x-2))=0

Multiplicar ..

(+12x^2-12x+24x-24)-(4(5x-2))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(5x-2)), so:

4(5x-2)

Multiplicar

20x-8

Volver a la ecuación:

-(20x-8)


Nos deshacemos de los paréntesis.

12x^2-12x+24x-20x-24+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

12x^2-8x-16=0

a = 12; b = -8; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·12·(-16)
Δ = 832
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{832}=\sqrt{64*13}=\sqrt{64}*\sqrt{13}=8\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-8\sqrt{13}}{2*12}=\frac{8-8\sqrt{13}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+8\sqrt{13}}{2*12}=\frac{8+8\sqrt{13}}{24}
$