Solucion de (3x+6)(x+4)=2(9x+13)

Solucion de (3x+6)(x+4)=2(9x+13):

(3x+6)(x+4)=2(9x+13)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x+6)(x+4)-(2(9x+13))=0

Multiplicar ..

(+3x^2+12x+6x+24)-(2(9x+13))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(9x+13)), so:

2(9x+13)

Multiplicar

18x+26

Volver a la ecuación:

-(18x+26)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2+12x+6x-18x+24-26=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-2=0

a = 3; b = 0; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·3·(-2)
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{6}}{2*3}=\frac{0-2\sqrt{6}}{6}
=-\frac{2\sqrt{6}}{6}
=-\frac{\sqrt{6}}{3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{6}}{2*3}=\frac{0+2\sqrt{6}}{6}
=\frac{2\sqrt{6}}{6}
=\frac{\sqrt{6}}{3}
$