Solucion de (3x+8)(x-2)=30

Solucion de (3x+8)(x-2)=30:

(3x+8)(x-2)=30

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(3x+8)(x-2)-(30)=0

Multiplicar ..

(+3x^2-6x+8x-16)-30=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-6x+8x-16-30=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+2x-46=0

a = 3; b = 2; c = -46;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·3·(-46)
Δ = 556
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{556}=\sqrt{4*139}=\sqrt{4}*\sqrt{139}=2\sqrt{139}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{139}}{2*3}=\frac{-2-2\sqrt{139}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{139}}{2*3}=\frac{-2+2\sqrt{139}}{6}
$